С20 ! части квадрата и правильного треугольника отсечены пря. мой, проходящей через середины сторон, имеющие общую вершину. найдите градусную и радианную меры углов, об- разовавшихся пятиугольника и четырехугольника (рис. 4.9).
Так как отсечены равнобедренные треугольники (их боковые стороны равны половинам сторон квадрата и правильного треугольника), то углы при основании этих треугольников равны. Для квадрата углы при основании отсеченного треугольника равны по 45°.
Для прав. треугольника получается, что отсекаем не просто равнобедренный треугольник, а равносторонний, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при вершине = 60°, а при основании два угла равны по (180°-60°):2=60°.
Из того, что сумма смежных углов = 180° находим оставшиеся углы.
Так как отсечены равнобедренные треугольники (их боковые стороны равны половинам сторон квадрата и правильного треугольника), то углы при основании этих треугольников равны. Для квадрата углы при основании отсеченного треугольника равны по 45°.
Для прав. треугольника получается, что отсекаем не просто равнобедренный треугольник, а равносторонний, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при вершине = 60°, а при основании два угла равны по (180°-60°):2=60°.
Из того, что сумма смежных углов = 180° находим оставшиеся углы.
ответ: для пятиугольника углы равны 90° , 90° , 90° , 135° , 135° ; для четырёхугольника углы равны 60° , 120° , 120° , 60° .