5√x^3*√x выражение. корень в 5ой степени от х в 3 степени.

Справка:

√x = x^½

a^b * a^c = a^(b + c)

5√x^3 × √x = 5 × x^(3 * ½ + ½) = 5 × x² = 5x²

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойства работы с корнями и степенями.

Для начала, давайте разложим выражение на две части: 5√x^3 и √x. Затем мы можем применить следующее свойство:

√a * √b = √(a*b)

Используя это свойство, мы можем объединить две части выражения:

5√x^3 * √x = 5 * √(x^3 * x)

Далее, мы можем упростить x^3 * x, комбинируя степени:

x^3 * x = x^(3+1) = x^4

Теперь, если мы вернемся к нашему выражению, мы получим:

5 * √(x^4)

Мы знаем, что корень в 5ой степени от х в 4 степени будет равен x. Таким образом, мы можем заменить √(x^4) на x:

5 * x

Итак, наше исходное выражение 5√x^3 * √x упрощается до 5x.