Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
√2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

Ответ:

VictorBo

11.10.2020 00:17

$\sqrt2\, sin(2x+\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot cos\frac{\pi}{4}+cos2x\cdot sin\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot \frac{\sqrt2}{2}+cos2x\cdot \frac{\sqrt2}{2})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\underline {sin2x}+cos2x-\sqrt3sinx=\underline {sin2x}+1\\\\(\underbrace {1-2sin^2x}_{cos2x})-\sqrt3sinx=1\\\\2sin^2x+\sqrt3sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx+\sqrt3)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; \; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{3})+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

$x\in [-\frac{3\pi}{2}\, ;\, 0\, ]:\; \; x=0\; ,\; -\frac{\pi}{3}\; ,\; -\frac{2\pi }{3}\; ,\; -\pi \; .$

Решите уравнение √2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

verailina1991

23.12.2020 19:39

Разложите на множители 1) 49р-р^3 2) 2с^2+8bc +8b^2...

КейтKate

23.12.2020 19:39

Найдите с какой скоростью надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем на путь в 90 км моцотиклисту , что скорость велосипедиста на 48км/ч...

Hhhlff

23.12.2020 19:39

Докажите что: cos2a-sin (pi+a) sin (4pi+a)=cos^2a 4sina cosa+sin (2a-pi)=sin2a...

КсюшаАнтропова

24.03.2020 08:47

Точки принадлежит графику функции y=5x-3 имеет координаты варианты ответов а(1; 8)б(2; 7)в(-2; -7)г(-1; 2)...

Вопросик3432

08.03.2023 23:05

При каких значениях x 1) значение функции y=x^3 больше -1 2) значение функции y=-x^2 больше -4 3) значение функции y=4/x больше 1 30...

bsemeniyp06rp6

13.09.2022 19:01

Х Решение квадратных уравнений. Урок 3Не вычисляя корней уравнения 3х2 - 2x – 7 = 0,определи сумму их кубов.ответ:...

maxbf

23.03.2021 08:38

Возведи одночлен 3d5n4 в пятую степень....

Kylaguzzz

18.06.2021 02:14

Выражение и найдите его значение -(2a--a)+2(a-c) при a= -0.1 и c= 0.7...

miloy34

18.06.2021 02:14

Найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=23....

Løæålø

18.06.2021 02:14

Найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=23....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку