Посчитаем площадь каждого прямоугольничка по отдельности (на рисунке ниже) по формуле (площадь равна произведению сторон), а потом все сложим, и получим площадь всего большого квадрата (так как суммарная площадь всех прямоугольничков равна площади большого квадрата):
Площадь квадрата равна (а+b+c)²
С другой стороны, площадь квадрата равна а²+аb+ab+b²+ac+ac+bc+bc+c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
Следовательно, (а+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
Если будут вопросы – обращайтесь :)
Посчитаем площадь каждого прямоугольничка по отдельности (на рисунке ниже) по формуле
(площадь равна произведению сторон), а потом все сложим, и получим площадь всего большого квадрата (так как суммарная площадь всех прямоугольничков равна площади большого квадрата): 