logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
siyashka1
siyashka1
15.08.2020 16:49 •  Алгебра

Проверить на условную и абсолютную сходимость

Ответ:
KiraKen
KiraKen
11.10.2020 00:09

1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n(n+1)}{9^{n}}\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)(n+2)}{9^{n+1}}\cdot \frac{9^{n}}{n(n+1)}=\frac{1}{9}

2)\; \; \sum \limits _{n+1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n+5}}\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\,|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}\\\\a)\; \; \lim\limits_{n \to \infty}\, |a_n|=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}=0\\\\b)\; \; |a_1||a_2|...|a_{n}|...\\\\sxoditsya\; po\; priznaky\; Lejbnitca\\\\Priznak\; sravneniya:\; \; |a_{n}|=\frac{1}{\sqrt{n+5}}

\lim\limits _{n\to \infty }\frac{|a_{n}|}{b_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+5}}:\frac{1}{\sqrt{n}}=\lim\limiyts _{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+5}} =1\ne 0\; \; \Rightarrow

Оба ряда расходятся. Поэтому нет абсолютной сходимости исходного ряда. Исходный ряд сходится условно .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
miaamkom1
miaamkom1
23.05.2023 05:01
Степень с рациональным показателем класс...
alinacotikmeow
alinacotikmeow
23.05.2023 05:01
Решить неравенство методом интервалов (x+5)(x-2)/(x-1)^2 =0...
Даха901
Даха901
26.11.2022 09:33
это решить и желательно как нарисовать систем неравенства...
sleep13
sleep13
16.07.2022 19:48
Тут лише поставити букву,до ть,будь ласка Числові нерівності :(...
Churikowao2004
Churikowao2004
08.02.2022 09:45
Найдите координаты точки, полученной поворотом точки А(1; 0) на угол α=−π2+5π. Подчеркните правильный вариант/варианты. 1.(0; 1) 2.(1; 0) 3.(-1; 0)...
lerusik112
lerusik112
09.05.2023 19:57
Реши , выделяя три этапа моделирования: в одном доме на 89 квартир больше, чем в другом. сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 633. ответ. во втором...
ПАМАГИТИИИИИИИИ
Выражение: (x-1)(x²+x+1)+(3-x)(9+3x+x²)= выражение...
Инна0794
Инна0794
09.05.2023 19:57
Преобразуйте в многочоен стандартного вида (x-3)во второй степени...
федот228
федот228
09.05.2023 19:57
Пешеход вышел из поселка и отправился по шоссе со скоростью 4км/ч. через 1 ч 30 минут вслед за ним из поселка выехал велосипедист со скоростью 16км/ч. на каком расстоянии от...
misha515
misha515
11.10.2022 13:22
Решения формулы И все понтяно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?