7. материальная точка массой 3кг движется по прямой согласно движется по прямой согласно уравнению s(t) = 2t3 − 2t +3 ( s измеряется в метрах, t – в секундах ). найти действующую на неё силу в момент времени t=2

S(t) = 2t³ - 2t + 3

Скорость тела - это производная от пути по времени :

V(t) = S'(t) = 2(t³)' - 2(t)' + 3' = 6t² - 2

Ускорение тела - это производная скорости по времени :

a(t) = V'(t) = 6(t²)' - 2' = 12t

Ускорение в момент t = 2 равно :

a(2) = 12 * 2 = 24

Силу найдём по формуле F = m * a , где m - это масса тела, а - ускорение.

F = 3 * 24 = 72 H

S(t) = 2t³ - 2t + 3

скорость-производная пути по времени :

V(t) = S'(t) = (2t³ - 2t + 3)' = 6t² - 2

Ускорение-производная скорости по времени :

a(t) = V'(t) = (6t² - 2)' = 12t

a(2) = 12 * 2 = 24/м/с²/

F = m a ,здесь m - масса тела, а - ускорение.

F = 3 * 24 = 72 /H/