logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Варчай06
Варчай06
06.02.2023 09:24 •  Алгебра

Найдите общие решения диференцианьного уравнения
y'=6x^3
y'=3^x+y

Ответ:
корги1
корги1
10.10.2020 23:42

y' = 6x^3

Интегрируя обе части уравнения, получим

y=\displaystyle \int 6x^3dx=6\cdot \dfrac{x^4}{4}+C=\dfrac{3x^4}{2}+C — общее решение.

y'=3^{x+y}

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=3^x\cdot 3^y~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{3^y}=3^xdx~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int 3^{-y}dy=\int 3^xdx\\ \\ -\dfrac{3^{-y}}{\ln 3}+C=\dfrac{3^x}{\ln 3}\\ \\ -3^{-y}+C\ln 3=3^x\\ \\ C\ln 3-3^x=3^{-y}\\ \\ \log_3(C\ln 3-3^x)=-y\\ \\ y=\log_3\dfrac{1}{C\ln 3-3^x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tab3190717
tab3190717
03.06.2021 19:21
Вставьте вместо букв числа и получите верное равенство кросс+кросс=спорт и аист*4=стая...
zaaz123
zaaz123
03.06.2021 19:21
Решите систему уравнений { -5x+8y=15 { 7x -3y =-21...
InnaBell25
InnaBell25
03.06.2021 19:21
Между числами 7 и 35 напишите шесть чисел, которые с данными числами образуют арифметическую прогрессию. примерно ответ я знаю, но мне надо понять нужно ли записывать...
RazzyMatem
RazzyMatem
03.06.2021 19:21
2a^2-5ab+2b^2 если а=корень(6)+корень(5), b=корень(6)+корень(5)...
lika343
lika343
16.09.2020 10:24
Выполните действия: (2√5+3√2)(√5-√8) (√11-0,5√22)(0,5√22+√11) (√42)в квадрате-(2√6-3√2)в квадрате...
kamilyusupov123
kamilyusupov123
16.09.2020 10:24
Решить через дискриминант 1)2х^2+5x -7=0 2)3x^2-7x-8=0 3)4x^2+4x+1=0 4)9x^2-6x+2=0...
Wertik3
Wertik3
13.08.2021 05:54
Решить! нужно про функции, те что выше не надо...
taniysha35
taniysha35
09.07.2021 17:48
Найдите область допустимых значений отношения(/-дробная черта): а)у-1/-3-0,3х б)5х-9/-4х2(в квадрате)+16 в)х-у/х2(в квадрате)+х г)15у/2х3(в кубе)-х(в квадрате)...
Karolinka22
Karolinka22
09.07.2021 17:48
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 11% активного вещества.ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,32 мг активного вещества на каждый килограмм...
Mironovа
Mironovа
30.06.2021 02:47
Как сократить дробь х в квадрате +2х-15 делёное на х в квадрате -9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?