$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!

Ответ:

iambigboy

06.08.2020 10:57

Объяснение: ОДЗ:

$x^2+3x0,\\x(x+3)0\Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup (0; +\infty).$

$|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|\leq |x^2 + 7x+10|-|log_{10}(x^2 + 3x)|\\|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|-|x^2 + 7x+10|+log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

$2|log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

Модуль - неотрицателен, двойка - положительна, поэтому меньше нуля левая часть быть не может. Остается один вариант - левая часть равна 0.

$2|log_{10}(x^2 +3x)|=0\\|log_{10}(x^2 +3x)|=0,\\log_{10}(x^2 +3x)=0,\\x^2 + 3x=1,\\x^2+3x-1=0.\\D=3^2+4=13\\x_1=\frac{-3+\sqrt{13} }{2} , x_2=\frac{-3-\sqrt{13} }{2}$

Оба решения подходят по ОДЗ. Это и есть ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pavelniyazov

21.11.2022 05:20

Решите систему уравнений подстановки ...

MrReizer

24.11.2021 09:44

20 ! в жилом доме необходимо в комнате площадью 20 кв. м уложить ламинат. в таблице стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости от...

nastya4431

21.08.2020 04:07

Подставьте правильный график...

Gromozeka1

13.10.2021 14:30

Даны вектора: (1; -5; 2) и (3; 1; 2). найдите сумму этих векторов...

20051207маша

14.09.2022 17:44

Спростіть вираз √24 - √28 / √54 - √63...

zzxxccv1

06.06.2022 19:37

ВСТАВИТЬ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА Если в выражении 4.х - 1переменную х заменить числом 3, то получим (пропуск)выражение 4 3 - 1При этомговорят, что число 3 - (пропуск)переменной х,а число...

gancedag05

27.05.2022 19:34

Ребят как записать в бесконечную ПЕРИОДиЧеСКУЮ десятичную дробь??????...

1232508

16.07.2022 18:47

Про від ємні числа a i b відомо що (a^2-6*b^2)/ab=-1.тоді (a^2+8*b^2)/2*a*b дорівнює? варіанти відповіді: a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 іть будь ласка повний розвязок)...

Eliiiii099

04.01.2023 18:14

Функция задана формулой у=-2х+7.определите значение функции если значение аргумента равно 6...

Даша12Няшка

17.12.2022 20:25

Повний розвязок з поясненям будь ласка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

​!

$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!