Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть (x; y) - решение системы, найдите х+2у

$\left \{ {{\sqrt{x} -\sqrt{y} = \frac{1}{2} \sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.$

Ответ:

Gamaun

10.10.2020 23:26

$\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{2}\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; p=\sqrt{y}\geq 0\; ,\; \; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\\left \{ {{t-p=\frac{1}{2}tp} \atop {t^2+p^2=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \; \; } \atop {t^2+p^2-2tp+2tp=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)} \atop {(t-p)^2+2tp=5}} \right. \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \quad } \atop {(t-p)^2+4(t-p)-5=0}} \right.\\\\a)\; \; (t-p)^2+4(t-p)-5=0\; \; ,\\\\(t-p)_1=-5\; \; ili\; \; \; (t-p)_2=1\; \; (teorema\; Vieta)$

$b)\; \; \left \{ {{t-p=-5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {-5=\frac{1}{2}(p^2-5p)}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {p^2-5p+10=0}} \right. \\\\p^2-5p+10=0\; ,\; \; D=25-40$

$d)\; \; \sqrt{y}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; y=(\frac{-5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{90-10\sqrt{65}}{4}=\frac{45-5\sqrt{65}}{2}\\\\\sqrt{x}=\frac{5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; x=(\frac{5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\\\\Otvet:\; \; (\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\, ;\, \frac{45-5\sqrt{45}}{2})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hac20

02.06.2020 15:44

Функцію задано формулою у=-0,3х+0.9 не виконуючи побудови: а) знайдіть нулі функції; б) з ясуйте, чи проходить графік функції через точку К , очень !!...

nicesasha2017

26.06.2022 06:54

7-ой класс алгебра. 4 уравнения. не знаю название , но вот примерно так:х²+6х-4=0(х+3)²-13=0(х+3)²=13х+3=√13х±√13-3...

АсяБру

29.07.2022 05:39

Решите уравнение 2x2-10x=0...

СоняШундик

09.12.2022 19:20

Луч с концом в точке 7. вопрос: сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу...

taniash052005

09.12.2022 19:20

Х^5+х^4-6х^3-6х^2+8х+8=0 решите уравнение используя разложения на множители...

глупыйлолик34

11.09.2021 19:11

Водном баке было в 3 раза больше воды,чем в другом.когда в первый бак долили 16 литров воды,а во второй 80 литров,то в обоих баках воды стало поровну.сколько литров...

PoLiNaPaSeKo

11.09.2021 19:11

Задайте путем перечисления элементов множество а целых значений x, удовлетворяющих условию: -4 x 3,7...

luss55

11.09.2021 19:11

Решить пример рациональным рациональным подчёркиваю) 2,8 х 4 целых 5/9 + 2,8 х 5 целых 4/9...

ivanovgrisha2df

12.02.2020 03:14

5в минус 6 разделить на 5 в минус 8 восьмой...

СургутянкаАся

21.02.2021 12:29

Сколько корней имеет уравнение (1-2sinx/2)log2(4-x^2)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку