Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл методом непосредственного интегрирования
$\int\limits e^7(7-(e^-^4^x)/(7x^{2}) \, dx$

Ответ:

ВикторикаРоэн

23.08.2020 11:55

$\int e^7(7-e^{-4x})7x^2\, dx=\int 49e^7\cdot x^2\, dx-7e^7\int x^2e^{-4x}\, dx=\\\\=[u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,v=-\frac{1}{4}e^{-4x}\; ]=\\\\=49e^7\cdot \frac{x^3}{3}-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2e^{-4x}+\frac{1}{2}\int x\, e^{-4x}\, dx\Big )=\\\\=\frac{49e^7}{3}\, x^3-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2\, e^{-4x}+\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{4}x\, e^{-4x}+\frac{1}{4}\int e^{-4x}\, dx)\Big )=\\\\=\frac{49e^7}{3}\, x^3-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2\, e^{-4x}-\frac{1}{8}\cdot x\, e^{-4x}-\frac{1}{32}\, e^{-4x}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

khokhr

21.07.2022 09:37

Как решить уравнение 5x-6(2x+7)=13-(x+1...

яна1762

21.07.2022 09:37

7x-9=40 уравнение, и дайте формулу как это делать...

alecsandrkozevn

21.07.2022 09:37

Докажите, что разность 69*53-31*53 делится на 19....

аоп777777777777

21.07.2022 09:37

Решите 1)y=2xквадрат-3х+1 2) 2хквадрат-3х+1...

омега75

21.07.2022 09:37

Встоячей воде турист на байдарке обычно развивал скорось 6,5 км/ч. однажды он решил проплыть по реке расстояние ab в оба конца за определённое время, но при этом не учёл скорости...

tatianaradoslav

21.07.2022 09:37

Решите уравнение: а)1/5х=13. б)13х-15=7х-5. в)15-(3х-1)=40...

123maladauskas

22.03.2022 20:57

Доведи, що значення виразу (x+b−2c)(b−x)−(b+c−2x)⋅(b−c)+(c+x−2b)(x−c)+9не змінюється при будь-яких значеннях змінних....

Yoma5

05.08.2022 02:12

Розвяжіть методом додавання систему рівнянь. 4x-5y=-83,2x+5y=29...

Sofiko20017

11.08.2021 20:32

Решить довольно легкое уравнение! (х-9)²=(х-3)²...

Kapitonovakarol

11.08.2021 20:32

Докажите что а делится на б если: а=4^10+4^9+4^8,б=2^6-2^5-2^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку