Из двух сел, расстояние между которыми 24 км, отправились одновременно навстречу друг другу волосипедист и пешеход, которые встретились через 1,5 часов. найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 4 часа меньше, чем пешеход.
4 км в час пешеход
12 км в час велосипедист
Объяснение:
24/1,5=16 км в час скорость сближения
системка:
x+y=16
24/х-24/у=4
y=16-x
24/x-24/(16-x)=4
(24/x-24/(16-x))*x=4*x
(48*(x-8))/(x-16)=4x
(48*(x-8))/(x-16)*(16-x)=4x*(16-x)
384-48x=-4x²+64x
4x²-112x+384=0
D=(-112)²-4*4*384=6400
x₁=(√6400-(-112))/(2*4)=24 (не удовлетворяет условию)
x₂=(-√6400-(-112))/(2*4)=4 км в час пешеход
у=16-4=12 км в час велосипедист
проверка:
24/4-24/12=4