4 sin(x) + 3 cos(x) = 5. Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt{a^2+b^2} = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5: \( \frac{4}{5}\sin(x) + \frac{3}{5}\cos(x) = 1 \) Введём вс аргумент \( \varphi \), такой, что \( \cos \varphi = \frac{4}{5}, \; \sin \varphi = \frac{3}{5} \) Исходное уравнение можно записать в виде \( \sin x \cos \varphi + \cos x \sin \varphi = 1, \;\; \sin(x+\varphi) = 1 \) откуда
Объяснение:
4 sin(x) + 3 cos(x) = 5. Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt{a^2+b^2} = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5: \( \frac{4}{5}\sin(x) + \frac{3}{5}\cos(x) = 1 \) Введём вс аргумент \( \varphi \), такой, что \( \cos \varphi = \frac{4}{5}, \; \sin \varphi = \frac{3}{5} \) Исходное уравнение можно записать в виде \( \sin x \cos \varphi + \cos x \sin \varphi = 1, \;\; \sin(x+\varphi) = 1 \) откуда
Объяснение: