В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kamil228337
kamil228337
25.05.2021 13:27 •  Алгебра

14б! найдите минимальное значение ( дробь):

1/√(1+sin^(2)x))
ответ корень 2/2. мне нужно !

Ответ:
xexi
xexi
11.08.2020 21:52

Синус изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде двойного неравенства

-1\leq \sin x\leq 1\\ \\ 0\leq \sin^2x\leq 1~~~\bigg|+1\\ \\ 1\leq 1+\sin^2x\leq 2\\ \\ 1\leq \sqrt{1+\sin^2x}\leq \sqrt{2}

Переворачивая дроби, мы меняет знаки неравенств

\dfrac{1}{\sqrt{2}}\leq \dfrac{1}{\sqrt{1+\sin^2x}}\leq 1

Наименьшее значение выражения равно \dfrac{1}{\sqrt{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?