Чтобы найти вероятность того, что из всего количества тетрадей (в данном случае 9) извлекутся 3 тетради (1 в клетку и 2 в линейку), нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Всего возможных исходов составит сочетание 3 из 9, так как мы выбираем 3 тетради из всего множества. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k - это n! / (k! * (n-k)!), где n - количество возможных элементов, а k - количество выбираемых элементов.
Таким образом, количество возможных исходов равно 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.
Теперь необходимо определить количество благоприятных исходов, когда извлекутся 1 тетрадь в клетку и 2 в линейку. Изначально у нас есть 4 тетради в клетку и 5 в линейку. Значит, количество благоприятных исходов будет равно произведению количества тетрадей в клетку (4) на количество возможных сочетаний из тетрадей в линейку (5 выбираемых 2) - это 4 * (5! / (2! * (5-2)!)) = 4 * (5! / (2! * 3!)) = 4 * (5 * 4) / (2 * 1) = 40.
Таким образом, вероятность того, что из всей сумки извлекутся 3 тетради (1 в клетку и 2 в линейку), будет равна 40 / 84 = 10 / 21 или примерно 0.4762 (округлено до четырех знаков после запятой).
Окончательный ответ: вероятность того, что извлеченные 3 тетради будут состоять из 1 тетради в клетку и 2 тетрадей в линейку, равна 10 / 21 или примерно 0.4762 (округлено до четырех знаков после запятой).
Всего возможных исходов составит сочетание 3 из 9, так как мы выбираем 3 тетради из всего множества. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k - это n! / (k! * (n-k)!), где n - количество возможных элементов, а k - количество выбираемых элементов.
Таким образом, количество возможных исходов равно 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.
Теперь необходимо определить количество благоприятных исходов, когда извлекутся 1 тетрадь в клетку и 2 в линейку. Изначально у нас есть 4 тетради в клетку и 5 в линейку. Значит, количество благоприятных исходов будет равно произведению количества тетрадей в клетку (4) на количество возможных сочетаний из тетрадей в линейку (5 выбираемых 2) - это 4 * (5! / (2! * (5-2)!)) = 4 * (5! / (2! * 3!)) = 4 * (5 * 4) / (2 * 1) = 40.
Таким образом, вероятность того, что из всей сумки извлекутся 3 тетради (1 в клетку и 2 в линейку), будет равна 40 / 84 = 10 / 21 или примерно 0.4762 (округлено до четырех знаков после запятой).
Окончательный ответ: вероятность того, что извлеченные 3 тетради будут состоять из 1 тетради в клетку и 2 тетрадей в линейку, равна 10 / 21 или примерно 0.4762 (округлено до четырех знаков после запятой).