Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную от функции у=х^3-4√х, график которой проходит через точку а (4; 3)

Ответ:

Nadezhda136

10.10.2020 22:09

$f(x)=x^3-4\sqrt x=x^2-4x^{\frac{1}{2}}$

$F(x)=\frac{x^{3+1}}{3+1}-4\cdot\frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}+C=$

$\frac{x^{4}}{4}-4\cdot\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=$

$\frac{x^{4}}{4}-\frac{8x^{\frac{3}{2}}}{3}+C$

проходит через точку А (4;3)

F(4)=3

$\frac{4^{4}}{4}-\frac{8\cdot4^{\frac{3}{2}}}{3}+C=3$

$4^3-\frac{8\cdot(2^2)^{\frac{3}{2}}}{3}+C=3$

$64-\frac{8\cdot2^3}{3}+C=3$

$64-\frac{8\cdot8}{3}+C=3$

$64-\frac{64}{3}+C=3$

$C=3-64+\frac{64}{3}$

$C=-61+\frac{64}{3}$

$C=-\frac{183}{3}+\frac{64}{3}$

$C=-\frac{119}{3}$

$F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{8x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{119}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ария27

09.10.2020 12:27

Найди числовое значение одночлена ac5a, если a=3 и c=1....

ilyuxayakovlev

09.10.2020 12:27

Расположите в порядке возрастания 0,12^2 3/200 0,6×0,35/15...

Sabinafei

12.05.2021 17:22

Расстояние между двумя пристанями равно 57,6 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1,2 ч лодки...

чирик15

11.11.2020 11:18

При каких a для всякого x ∈ [−2; 1] верно неравенство 2x³+9x+3|x+a-2|+2|2x-a+2|+√^5(2x-3)≤16?...

1232960

11.11.2020 11:18

Напишите уравнение косательной ,проведенной к графику данной функций в точке с абсциссой х0, f(x)=x^3-2x,,x0=...

NetronPozitiv

24.10.2020 23:36

Какое из уравнений не имеет корней? 1. |x| = -5 2. 7х +6 = 6 +7х 3. 10х = -3х...

nadialihas2005

06.08.2022 21:35

Выразите х через у в выражении 8х − у = 10. 1. у = 8х − 10 2. х = (10 + у)/8 3. х = (10 − у)/8...

ЕрнарЖанар

07.12.2020 02:53

На диаграмме показано содержание питательных веществ в халве....

Dima141234

09.02.2021 02:25

Найдите произведение многочлена на одночленab(a-b)+(a-2b)ab...

olyaperminova

13.01.2020 12:15

из некоторой генеральной совокупности отобранная выборка 5,3,7,10,5,5,2,10,7,2,7,7,4,2,4. а) составте вариационный ряд. б) найдите объём выборки. в) составте вариоционный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку