logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Апуля11
Апуля11
30.07.2020 06:30 •  Алгебра

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.

Ответ:
bubliknazar2003
bubliknazar2003
23.08.2020 11:41

Пусть y=e^{kx}, получаем характеристическое уравнение

k^3-k^2=0\\ k^2(k-1)=0\\ k_{1,2}=0\\ k_3=1

Общее решение линейного однородного диф. уравнения:

y=C_1+C_2x+C_3e^x

y'=\Big(C_1+C_2x+C_3e^x\Big)'=C_2+C_3e^x\\ \\ y''=\Big(C_2+C_3x\Big)'=C_3

Подставив начальные условия, найдем константы C_1,C_2,C_3.

y''(0)=-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_3=-1}\\ \\ \displaystyle \left \{ {{y(0)=0} \atop {y'(0)=0}} \right. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{C_1+C_2\cdot 0+C_3e^0=0} \atop {C_2+C_3e^0=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2+C_3=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{C_1=0} \atop {C_2-1=0}} \right. ~~~\Leftrightarrow~~~ \boxed{\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2=1}} \right. }

Частное решение: y=x-e^x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Rebefullik4
Rebefullik4
02.07.2022 05:18
. По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют): - (ВЫПОЛНИТЬ ПО ОБРАЗЦУ КОНСПЕКТА №1) а)m^2-1,1m-0,6=0б) t^2+42,5t+100=0;в)...
polaykovaz
polaykovaz
27.10.2022 11:40
Дана возрастающая арифметическая прогрессия (xn):Найди x3.ответ: x3 = .​...
Sonta0004
Sonta0004
12.06.2020 00:29
Докажите тождество(sina+cosa)2+(sina-cosa)2=2​...
TRIPLEN
TRIPLEN
01.02.2022 05:53
Можно с объяснением Упростить -6а•0,7в•(-0,5с)=...
Аннапомогите
Аннапомогите
22.12.2020 05:39
а) Пальто дороже куртки на 150%. На сколько процентов куртка дешевле пиджака? б) Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака?...
27081984e
27081984e
19.07.2021 22:56
Розв яжіть систему рівнянь.(7x+3y = 19,1)14x-3y=5;​...
hhggggghg
hhggggghg
04.07.2020 03:48
Решите Решить неравенства: 1.(4x^2-12x+9)/(x+5)= 0 2.(x^2-5x+6)(x^2-9)= 0...
saraavetisyan2
saraavetisyan2
28.12.2021 01:35
Упростить выражение 43 +30 V2 + 43-30/2.​...
Thrillgang
Thrillgang
11.02.2023 10:06
Найди значение переменной a,если дана система:a+b=17a−b=6ответ: a=​...
098марина080
098марина080
21.04.2022 16:37
4.5 расположите в порядке убывания числа: 1)2√14, 5√3, 3√7, 7√2, √73 2) 3√8, √79, 2√22, 4√5 , 5√5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?