Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1} },$
где $a\ \textgreater \ 1$

Ответ:

Den4ikBLeT

10.10.2020 21:27

Заметим, что 2a=a-1+a+1 . Тогда $2a+2\sqrt{a^{2}-1}=(\sqrt{a-1})^{2}+2\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}+(\sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что . Получаем $(\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zhamik11

06.10.2020 20:00

Очень Розвʹяжіть задачу і запишіть відповідь Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці К, DC:CK=2:5. ВС - менша основа трапеції. Знайти основи трапеції,...

ukrainanadegda

06.10.2020 20:00

Вычисли: 1) cos110°⋅cos20°+sin110°⋅sin20° ; 2) sin65°⋅cos20°−cos65°⋅sin20° . 1)1,2)2–√2 1)1,2)3–√2 1)3–√2,2)0 1)0,2)2–√2...

Каала

08.05.2023 06:25

Реши систему уравнений, используя сложения. (Сначала записывай наименьшие значения.) {xm+x=18xm+m=14 {x1= m1= {x2= m2=...

Srednov

08.01.2021 05:54

Тракторист зорав 12 га землі, що складає 24%норми Чому дорівнює норма?...

ольга2444

08.01.2021 05:54

5. Решите уравнение 22+3−5=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней....

орех15

09.08.2022 20:15

Решения уравнения 3-4(1-6x)=2(3x+4)...

ksdkjxddjcksmsfmkf

05.05.2022 18:20

Теплоход за 3 часа против течения и 2 часа по течению км. какова скорость течения если скорость против течения на 5 км/ч меньше скорости по течению?...

zaharovvlad1337

08.03.2021 03:16

С ть вираз : (a-9)2+2(a-9)(a+4)+(a-4)(a+4)...

lerafedunenko

16.07.2021 04:52

Вычислить по формулам сложения sin225градусов...

ВаняДеркач

16.07.2021 04:52

Линейное уравнение! 12x+y=17 плз!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку