Конечно, я с удовольствием помогу! Давайте решим каждое из выражений по очереди.
1) 3^-2 + (18/5)^-1
Для начала займемся с выражением 3^-2. Чтобы найти значение этого выражения, мы должны инвертировать 3 и возвести его в квадрат. То есть:
3^-2 = (1/3^2) = 1/9
Теперь приступим к решению второго слагаемого - (18/5)^-1. Мы можем получить значение этого выражения, инвертировав значение дроби (18/5) и избавившись от отрицательного показателя степени. Имеем:
(18/5)^-1 = (5/18)
Теперь, когда мы нашли значения обоих слагаемых, мы можем сложить их:
1/9 + 5/18
Для сложения этих дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18. Поэтому приведем дроби к общему знаменателю:
1/9 = 2/18
Подставим значения в исходное выражение:
2/18 + 5/18 = 7/18
Ответ: 7/18
2) 13^-8 * 13^-7 / 13^-14
Для упрощения этого выражения, мы можем использовать свойство степеней: для умножения чисел с одинаковым основанием мы должны сложить показатели степени. А для деления чисел с одинаковым основанием мы должны вычесть показатели степени. Имеем:
13^-8 * 13^-7 / 13^-14 = 13^(-8 + (-7) - (-14))
13^-8 * 13^-7 / 13^-14 = 13^-15
Ответ: 13^-15
Это детальное решение позволяет понять и обосновать промежуточные шаги и окончательный ответ для каждого из выражений. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!
2. 13^-29
1) 3^-2 + (18/5)^-1
Для начала займемся с выражением 3^-2. Чтобы найти значение этого выражения, мы должны инвертировать 3 и возвести его в квадрат. То есть:
3^-2 = (1/3^2) = 1/9
Теперь приступим к решению второго слагаемого - (18/5)^-1. Мы можем получить значение этого выражения, инвертировав значение дроби (18/5) и избавившись от отрицательного показателя степени. Имеем:
(18/5)^-1 = (5/18)
Теперь, когда мы нашли значения обоих слагаемых, мы можем сложить их:
1/9 + 5/18
Для сложения этих дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18. Поэтому приведем дроби к общему знаменателю:
1/9 = 2/18
Подставим значения в исходное выражение:
2/18 + 5/18 = 7/18
Ответ: 7/18
2) 13^-8 * 13^-7 / 13^-14
Для упрощения этого выражения, мы можем использовать свойство степеней: для умножения чисел с одинаковым основанием мы должны сложить показатели степени. А для деления чисел с одинаковым основанием мы должны вычесть показатели степени. Имеем:
13^-8 * 13^-7 / 13^-14 = 13^(-8 + (-7) - (-14))
13^-8 * 13^-7 / 13^-14 = 13^-15
Ответ: 13^-15
Это детальное решение позволяет понять и обосновать промежуточные шаги и окончательный ответ для каждого из выражений. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!