7. определите степень многочлена:
а) 4а^6 - 2а^7 +а-1; б) 5p^3 -р – 2;
b) 1 - 3x;
г) 4xy + ху^2 – 5х^2 +у;
д) 8x^4y +5x^2y^3- 11; е) xy + yz + xz - 1.​

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с вопросом.

Для определения степени многочлена нам нужно найти максимальную степень переменной в каждом многочлене.

а) В многочлене 4а^6 - 2а^7 + а - 1 самая высокая степень переменной "а" равна 7, поэтому степень этого многочлена равна 7.

б) В многочлене 5p^3 - р - 2 самая высокая степень переменной "р" равна 3, поэтому степень этого многочлена равна 3.

в) В многочлене 1 - 3x переменная "x" возведена в степень 1, поэтому степень этого многочлена равна 1.

г) В многочлене 4xy + ху^2 – 5х^2 + у самая высокая степень переменных "x" и "y" равна 2, поэтому степень этого многочлена равна 2.

д) В многочлене 8x^4y + 5x^2y^3 - 11 самая высокая степень переменных "x" и "y" равна 4 и 3 соответственно, поэтому степень этого многочлена равна 4.

е) В многочлене xy + yz + xz - 1 высших степеней переменных нет, поскольку каждая переменная возведена в первую степень. Значит, степень этого многочлена равна 1.

При решении этой задачи мы нашли максимальную степень переменной в каждом многочлене и сравнили их. Это позволяет определить степень целого многочлена в его самом высоком члене.

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!