Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

Ответ:

misharudakov2

05.08.2020 12:50

$x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

ОДЗ: $x-1 \geq 0\Rightarrow \boxed{x\geq 1}$

Перенесем все в левую часть:

$x\sqrt{x-1} -x^{2} \sqrt{x-1}=0$

Вынесем общий множитель за скобки:

$x\sqrt{x-1} (1-x)=0$

$\left[\begin{array}{l} x=0 \\ \sqrt{x-1}=0\\ 1-x=0 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-1=0\\ x=1 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=1\\ x=1 \end{array}$

Однако корень x=0 не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень x=1

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МахаХей

17.09.2020 00:09

Срешением. в одной и той же системе координат постройте графики функций: а)у=-3,5х; б)у=1....

эльмира156

17.09.2020 00:09

Срешением. найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-23х+42 и у=17х+42....

Madara908

17.09.2020 00:09

Решите систему неравенств : {3х-1/2 -х-2/3 больше или ровно х-3/4 {4х+3 больше или ровно 6х-7...

Саша11111111111уу

26.02.2021 03:34

Одна сторона прямоугольника равна а см, а другая на 2 см меньше. найдите площадь этого прямоугольника. ,...

brankjs

26.02.2021 03:34

Сколько будет 4 в 1.2степени? объясните как считать с такой степенью?...

BadKsu

26.02.2021 03:34

№1.два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта a со скоростью 20 ми/ч,второй из пункта b со скоростью 15 км/ч. который из велосипедистов будет ближе...

HDHDvdvsvvs

26.02.2021 03:34

Система линейных неравернств : {2х-1 или=0 {4-2х...

Гошыш

16.04.2023 05:27

Кто хорошо знает алгебру взаимно. Напишите на листочке .Примеры а ,б,в...

anuta07121971

20.04.2021 13:19

Найдите корень уравнения х^2 + 5x= - 6 если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них....

Kadilya

20.04.2021 13:19

13 ! найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите ее а) 114/133 б) 253/713 в) 357/1020 г) 205/287...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите . решите уравнение

Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$