Решите неравенство
log0.1 (x^2+2x-3) > log0.1 (x-1)
㏒₀.₁(x²+2x-3) > ㏒₀.₁(x-1)
(это один пример просто записал по разному)

log0.1 (x^2+2x-3) > log0.1 (x-1)

одз

x - 1 > 0    x>1

x^2 + 2x - 3 > 0

D = 4 + 12 = 16

x12 =(-2 +- 4)/2 = -3  1

(x - 1)(x + 3) > 0

(-3) (1)

x∈(-∞  -3) U ( 1  +∞)

итак x ∈ (1  +∞)

основание логарифма < 1 меняем знак

x^2 + 2x - 3 < x-1

x^2 + x - 2 < 0

D=1 + 8 = 9

x12=(-1 +- 3)/2 = -2   1

(x + 2)(x - 1) < 0

(-2) (1)

x∈(-2  1) пересекаем с х∈ (1  +∞)

x∈∅  решений нет