Решить:
лодка км по течению реки 6 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Пусть собственная скорость лодки х(км/ч), тогда по течению она затратила  10/(х+2) часа, а против 6/(х-2), и на весь путь два часа. Составим и решим уравнение.

10/(х+2)+6/(х-2)=2

х≠±2,       10*(х-2)+6*(х+2)=2*(х²-4)

10х-20+6х+12=2*(х²-4)

5х-10+3х+6=х²-4

х²-8х=0

х≠0, х=8

Проверка. Если собственная скорость лодки равна 8км/ч., то по течению она затратила 10/(8+2)=1 (час), и против 6/(8-2)=1(час.)

Значит, всего два часа.

Задача решена  верно.

ответ. 8км/ч