Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо вычислить определённый интеграл

Ответ:

pelulachka

10.10.2020 20:36

$\displaystyle \int\limits^e_1\dfrac{\sqrt[4]{1+\ln x}}{x}dx=\int\limits^e_1(1+\ln x)^{\frac{1}{4}}d(1+\ln x)=\dfrac{4}{5}(1+\ln x)^{\frac{5}{4}}\bigg|^e_1=\\ \\ \\ =\dfrac{4}{5}\cdot \left((1+\ln e)^{\frac{5}{4}}-(1+\ln 1)^{\frac{5}{4}}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot \Big(2^{\frac{5}{4}}-1\Big)=\dfrac{4}{5}\Big(2\sqrt[4]{2}-1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Назар19

03.07.2021 17:47

При якому значенні аргумента значення функції у=8/x+4 дорівнює 2?...

anchertow

03.08.2020 03:10

Предствте данные вырожение в виде куба...

Arina3010

24.06.2021 16:32

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5x + 8 проходит через начало координат...

24.06.2021 16:32

Решить картофель содержит 20% крахмала.сколько картофеля потребуется для получения 40 кг крахмала?...

madina953

24.06.2021 16:32

Напиши все формулы арифметической прогрессии,хочеш пиши не хочеш не пиши...

mira0209

24.06.2021 16:32

Выполните возведение в степень: (-4m^13b^7)^3 выполните умножение: (-m-7) ( -2n-6) выражение: −6(2n2−8)−5n2+2 выполните возведение в степень можно без решения, только...

valeriia8

24.06.2021 16:32

1) 14m^4c/n^6 × n^5/35mc^6 2) 36x^3/y^2 : (9x6y) 3) 8m + 8n/ a^3 × 5a^10/m^2-n^2 4) 3x -15/x+4 : x^2 -25/3x+12 * ^ - степень...

стефания31

05.08.2022 02:59

Вхозяйстве х коров, а овец на 40% меньше, чем коров. для каждой овцы надо заготовить на зиму y кг корма, а для коровы - на 300 кг больше. сколько всегокорма надо заготовить...

мака2007

05.08.2022 02:59

Известно,что 360 кг руды одного сорта содержат 61,2 кг железа,а 260 кг руды другого сорта - 59,8 кг железа.в какой руде,первой или второй,выше процентное содержание железа?...

228pfxt

05.08.2022 02:59

Хв квадрате минус три икс равно ноль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку