Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Ответ:

Тимоха1911

10.10.2020 20:28

$\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0$

$\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}$

ответ: x = {0,0625 ; 256}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Svetka72RUS

09.06.2022 21:11

C РЕШЕНИЕ В корзине лежат 5 грибов, 3 из которых подберезовики, а остальные лисички. Из корзины достают грибы. Найти вероятность того, что второй извлеченный гриб будет подберезовиком,...

Ляляляля109

08.06.2020 06:21

Решить систему уравнений х2+у2=81,х2-у=9...

synnjhcx

04.07.2021 17:19

С АЛГЕБРОЙ. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Нужны ответы с решением...

Brodyga007

03.08.2022 05:41

Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения (n+2)×(n+4)-(n+1)×(n+5) делится на 3...

melomicsmel

25.09.2021 13:41

Задание 1. На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обо-значена цифрой 7). В концеканикул...

26Violetta26

27.01.2021 22:55

Для чисел a и b выполняется неравенство 20 ≤ a ≤ 21 и 3 ≤ b ≤ 4. между какими целыми числами заключено число: а) a + b; б) a · b; в) a – b; г) a : b? с решением ....

OLYAPAVLOVA15

07.08.2021 16:17

Решите уравнение 0,125(x-2)-3,75 =x+2: 2...

К1а2т3я456

07.08.2021 16:17

Решите это уравнение: (x^2-2x-3)(x^2+4x-5)=0. ^-корень...

aazzziizz

07.08.2021 16:17

Территория антарктиды составляет 1,398*10^7 км^2.сколько это тысяч квадратных км...

Губанова1234

07.08.2021 16:17

Решите две в начале недели одна акция компании стоила 80 рублей, а к концу недели ее цена понизилась на 10% сколько стал стоить пакет из 20 акций этой компании? в апреле расход...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку