Решите уравнения д)х^4-3х^2-4=0

Question

Алгебра: Решите уравнения д)х^4-3х^2-4=0​

СергейПеро · Answer

Это бикватратное уравнение. Сделаем замену x^2=y :

y^2-3y-4=0

Решим через дискриминант (хотя можно быстро подобрать и по теореме Виета):

$D=(-3)^2+4 \cdot 4=25\\\sqrt D=5\\y_1=\dfrac{3+5}{2}=4, \qquad y_2=\dfrac{3-5}{2}=-1$

Вернёмся к исходной переменной.

1)

$x^2=4\\x=\pm 2$

2)

x^2=-1

Это уравнение действительных решений не имеет.

ответ: $x=\pm 4$

Решите уравнения д)х^4-3х^2-4=0​