Вираз (4х^15+3х-6)^15 подали у вигляді многочлена стандартного вигляду. знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.
n 11.36

Question

Алгебра: Вираз (4х^15+3х-6)^15 подали у вигляді многочлена стандартного вигляду. знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена. n 11.36

арвгшвш · Answer

Предположим, мы раскрыли скобки. Если мы в полученный многочлен подставим x=1 , то при каждом слагаемом останутся только коэффициенты (ведь 1 в любой степени равно 1). Поэтому сумма коэффициентов равна значению выражения при x=1 :

$(4 \cdot 1^{15}+3 \cdot 1-6)^{15}=1^{15}=1$

ответ: 1.