Решите уравнение х^4-19х^2+48=0​

ответ:Пусть x^2=t

Тогда t^2-19t+48=0

d=361-4*48=361-192=169

d больше 0 следовательно 2 корня

t1=19-13\2=6\2=3

t2=19+13\2=32\2=16

Значит x^2=3             x^2=16

x=+-корень из 3         x=+-4

Объяснение:

х^4-19х²+48=0;

Вводим вс переменную t.

Пусть x^2=t.Имеем:

t^2-19t+48=0;

Находим корни данного квадратного уравнения за дискриминантом.

D=b^2-4ac=(-19)^2-4*1*48=361-192=169.

Используем формулы корней квадратного уравнения.

t1=(-b-√D)/2a=(19-√169)/2*1=(19-13)/2=6/2=3;

t2=(-b+√D)/2a=(19+√169)/2*1=(19+13)/2=32/2=16;

Подставляем значения t в уравнение x^2=t.

x^2=t1; x^2=t2;

x^2=3; x^2=16;

x=√16;

x1=√3; x3=4;

x2=-√3; x4=-4;

Корни данного биквадратного уравнения: √3;-√3;4;-4;

Объяснение: