Войти Регистрация Спроси ai-bota

55 , нужно развёрнутое решение

Ответ:

787363

10.10.2020 18:50

$\left \{ {{2xy-1=\frac{y^3}{x}} \atop {3xy-2=\frac{x^3}{y}}} \right. \; \; \; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\; ,\; y\ne 0\\\\\\\left \{ {{2x^2y-x=y^3} \atop {3xy^2-2y=x^3}} \right.\; \; \to \; \; (2x^2y-x)(3xy^2-2y)=x^3y^3\\\\6x^3y^3-4x^2y^2-3x^2y^2+2xy-x^3y^3=0\\\\5(xy)^3-7(xy)^2+2(xy)=0\\\\xy\cdot \Big (5(xy)^2-7(xy)+2\Big )=0\; \; ,\; \; xy\ne 0\\\\t=xy\; \; ,\; \; 5t^2-7t+2=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=\frac{2}{5}\\\\1)\; \; xy=1\; \; ,\; \; x=\frac{1}{y}\\\\2xy-1=2\cdot 1-1=1\; \; \to \; \; 1=\frac{y^3}{x}\; \; ,\; \; x=y^3\; \; ,\; \; y^3-\frac{1}{y}=0\\\\\frac{y^4-1}{y}=0\; \; ,\; \; \frac{(y-1)(y+1)(y^2+1)}{y}=0\; \; ,\; \; y_1=1\; ,\; y_2=-1\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=-1$

$2)\; \; xy=\frac{2}{5}\; \; ,\; \; x=\frac{2}{5y}\\\\2xy-1=2\cdot \frac{2}{5}-1=-\frac{1}{5}\; \; ,\; \; -\frac{1}{5}=\frac{y^3}{x}\; \; ,\; \; -\frac{1}{5}=\frac{5y\cdot y^3}{2}\; \; ,\; \; \frac{5y^4}{2}+\frac{1}{5}=0\; ,\\\\\frac{25y^4+2}{10}=0\; \; \to \; \; \; 25y^4+2=0\; \; \to \; \; y\in \varnothing ,\; tak\; kak\; \; \; 25y^4+20\\\\Otvet:\; \; (1,1)\; ,\; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Keenio

16.10.2021 12:42

Какая из точек находится на графике у = -х функции: (-1; 5), c (-10, 8), c (-4, 4), d (0,5; 0,4)?...

Vceohenploxo

16.10.2021 12:42

7/(2корень3+корень5) = ? ? решите...

Ramaz7771

16.10.2021 12:42

Найдите сумму и разность многочленов (106-107) а2+2ab+b2и а2-2ab+b 2...

Првоадыш263

16.10.2021 12:42

Известно что при некоторых значениях х и у значение выражения (х-у)=1 2/5. какое значение принимает при тех же х и у выражение х-у/у-х...

DeadlyCrawley

06.05.2020 18:10

Вычислить корень квадратный из числа 6 целых 1 четвертая 6 1_ 4...

Aliskaliska27

24.10.2020 10:34

Сумма чисел 72. найдите эти числа если известно что одно из них на 6 больше другого...

danilp18

24.10.2020 10:34

Найдите знач выражения b^((4корень из 5)+3)/(b^корень из 5)^4 при b=4...

NastyaDND

24.10.2020 10:34

Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр),у которых цифра 5 является последней?...

Abbabon

24.10.2020 10:34

Чтобы пронумеровать страницы некоторой книги, понадобилось 1164 цифры. сколов этой книге страниц? подробное решение!...

толик147

24.10.2020 10:34

Уставный капитал компании def сформирован следующим образом дмитрий внёс 55% того,чир егор,а фёдор 80% того,что дмитрий и егор вместе.федор внес больше дмитрия на 6900 рублей.суммарный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку