Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
{x})^{lg x} = 10^{6+lg x}[/tex]

Ответ:

lspkorvo

23.08.2020 10:18

ОДЗ : x > 0

$(\sqrt[3]{x} )^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{1}{3}lgx}=10^{6+lgx}\\\\lgx^{\frac{1}{3}lgx}=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{1}{3}lgx*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{1}{3}lg^{2}x=6+lgx\\\\lg^{2}x-3lgx-18=0\\\\lgx=m\\\\m^{2}-3m-18=0\\\\m_{1}=-3\\\\m_{2}=6$

$lgx=-3\\\\x_{1}=10^{-3}=0,001\\\\lgx=6\\\\x_{2}=10^{6}=1000000\\\\Otvet:\boxed{0,001;1000000}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Виолетта2003003

23.08.2020 10:18

$(\sqrt[3]{x})^{lgx}=10^{6+lgx}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x0\\\\lg\Big (x^{\frac{lgx}{3}}\Big )=lg\Big (10^{6+lgx}\Big )\\\\\frac{lgx}{3}\cdot lgx=(6+lgx)\cdot \underbrace {lg10}_{1}\\\\\frac{1}{3}\, lg^2x=6+lgx\\\\lg^2x-3\, lgx-18=0\\\\lgx=-3\; \; ,\; \; lgx=6\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10^{-3}=0,001\; \; ,\; \; \; x=10^6=1000000\\\\Otvet:\; \; x=0,001\; \; ,\; \; x=1000000\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fogive

06.11.2022 01:06

Представьте в виде многочлена: а)(у – 4)(у + 5) б) (3а + 2b)(5а – b) в) (х + 7)(х – 2) буду !...

dejavu1337

06.11.2022 01:06

Выполни умножение многочленов: (0,1t+4y)(0,01t2−0,4ty+16y2)...

angel0000l

06.11.2022 01:06

1. функция задана формулой f () = 2 + 4. найдите f (–2). 3. найдите точки пересечения параболы у=х2+2х−3 с осью оу....

darik2042005p07x0l

06.11.2022 01:06

При каком значении x выражение 3x+5 и 2x-6...

Vareniki0513

06.11.2022 01:06

Решите уравнение относительно х. 4a-3x=c-6x и можно с подробно решить...

salih2

06.11.2022 01:06

Упрямоугольного параллелепипеда отпилили 30% его длины и 40% его при этширины . на сколько уменьшился его объём а)50%. б)58%. в)70%. г)42%...

polilaibe

06.11.2022 01:06

Решите уравнение 3x-7=x-11 и можно подробно решить...

bratan02

06.11.2022 01:06

Найди значение выражения arccos(cosπ)+13...

12346Djigd

06.11.2022 01:06

Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина а на сторону вс а( -2; 2) в( 1; -1) с(4; 0)...

ЮлияК111111

08.03.2023 05:34

Найди значение выражения arccos(−1)+arccos1/2+2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку