В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nastyusha2aa5
Nastyusha2aa5
12.02.2023 13:43 •  Алгебра

С. нужно завтра к 05.12.

докажите, что при всех допустимых значениях α верно равенство:
а) (sin α+cos α)² + (sin α-cos α)²=2
б) 1 - sin ²α: 1 - cos ²α = 1: tg ²α
в) sin⁴ α-cos⁴ α=sin² α-cos² α
г) сtg α: ctg α + tg α = cos² α

Ответ:
olya0091184
olya0091184
10.10.2020 18:31

1)\; \; (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=\\\\=\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1}+2\, sina\, cosa+\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1}-2sina\, cosa=2\\\\\\2)\; \; (1-sin^2a):(1-cos^2a)=cos^2a:sin^2a=(\frac{cosa}{sina})^2=ctg^2a=\frac{1}{tg^2a}\\\\\\3)\; \; sin^4a-cos^4a=(sin^2a-cos^2a)(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})=sin^2a-cos^2a\\\\\\4)\; \; ctga:(ctga+tga)=ctga:(\frac{cosa}{sina}+\frac{sina}{cosa})=\frac{cosa}{sina}:\frac{cos^2a+sin^2a}{sina\cdot cosa}=\\\\=\frac{cosa}{sina}\cdot \frac{sina\cdot cosa}{1}=cosa\cdot cosa=cos^2a

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?