Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. в результате прямоугольник, площадь которого на 72см(в квадрате) меньше , чем площадь квадрата. найдите периметр квадрата.
Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или кв.см. Составим и решим уравнение:
Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или кв.см. Составим и решим уравнение:
-4a=-72+12
-4a=-60
a=-60:(-4)
a=15
Периметр квадрата Р=4а=4*15=60 (см)
ответ: периметр квадрата равен 60 сантиметров.