Производная 11 класс 63
дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7
найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2; 2]
б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2; 2]​

Объяснение:а) y'=3x²-12x+9, D(y')=R

y'(x)=0,  3x²-12x+9=0,  x²-4x+3=0, x1=3,x2=1

x=3 и x=1--критические точки, 3∉[-2;2], 1∈[-2;2]

б)выбираем наибольшее и наименьшее значение функции- из чисел:

у(-2)=(-2)³-6(-2)²+9·(-2)+7=-8-24-18+7=-43,

у(1)=1-6+9+7=11,

у(2)=8-24+18+7=9,

min y(x)=y(-2)=-43,    max y(x)=y(1)=11.

[-2;2]                         {-2;2]