Дана функция f(x) = x² + 2x. Нам нужно найти, при каких значениях x выполняется данное условие.
Для того, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному условию, мы должны решить уравнение f(x) = 0. Подставим выражение f(x) = x² + 2x в уравнение:
x² + 2x = 0
Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией. Давайте разложим выражение на множители:
x(x + 2) = 0
Теперь мы можем сказать, что данное уравнение будет выполняться, когда один из множителей равен нулю:
x = 0 или x + 2 = 0
Решим первое уравнение:
x = 0
Теперь решим второе уравнение:
x + 2 = 0
Для решения этого уравнения, вычтем 2 из обеих сторон:
x = -2
Таким образом, значения x, при которых функция f(x) = x² + 2x, равна 0 и -2.
Теперь давайте проверим наши ответы, подставив значения x в исходное уравнение:
При x = 0:
f(0) = 0² + 2(0) = 0 + 0 = 0. Условие выполняется.
При x = -2:
f(-2) = (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0. Условие также выполняется.
Таким образом, значения x, при которых f(x) = x² + 2x равна 0 и -2.
Для того, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному условию, мы должны решить уравнение f(x) = 0. Подставим выражение f(x) = x² + 2x в уравнение:
x² + 2x = 0
Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией. Давайте разложим выражение на множители:
x(x + 2) = 0
Теперь мы можем сказать, что данное уравнение будет выполняться, когда один из множителей равен нулю:
x = 0 или x + 2 = 0
Решим первое уравнение:
x = 0
Теперь решим второе уравнение:
x + 2 = 0
Для решения этого уравнения, вычтем 2 из обеих сторон:
x = -2
Таким образом, значения x, при которых функция f(x) = x² + 2x, равна 0 и -2.
Теперь давайте проверим наши ответы, подставив значения x в исходное уравнение:
При x = 0:
f(0) = 0² + 2(0) = 0 + 0 = 0. Условие выполняется.
При x = -2:
f(-2) = (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0. Условие также выполняется.
Таким образом, значения x, при которых f(x) = x² + 2x равна 0 и -2.