В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nactyska5004763256
Nactyska5004763256
01.06.2021 01:58 •  Алгебра

(индукция) докажите, что при любом натуральном n, значение выражения
7^n+3^n+1 делиться на 4

Ответ:
ivan080206
ivan080206
10.10.2020 16:56

1) Базис индукции: n = 1

7^1+3^{1+1}=16~\vdots~4

2) Предположим что и при n=k выражение (7^k+3^{k+1}) кратно 4.

3) Индукционный переход: n = k + 1

7^{k+1}+3^{k+2}=7\cdot7^{k}+3\cdot 3^{k+1}=7\cdot (7^k+3^{k+1})-4\cdot 3^{k+1}

Первое слагаемое делится на 4 по предположению (второй пункт), ну а второе слагаемое имеет сомножитель 4, что само собой делится на 4. И так данное выражение делится на 4 при любом натуральном n.

0,0(0 оценок)
Ответ:
artemonimus
artemonimus
10.10.2020 16:56

ответ: во вложении Объяснение:


(индукция) докажите, что при любом натуральном n, значение выражения 7^n+3^n+1 делиться на 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?