logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ilya493
ilya493
18.05.2022 15:49 •  Алгебра

Вычислите:

cos(3) + cos(6) + cos(9) + + cos(2019)

(это будет равно
- (cos(3) + cos(6) + cos(9) + + cos(
а что дальше? )

Ответ:
Andrew1712
Andrew1712
10.10.2020 16:41

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

Объяснение:

Домножим и разделим сумму на cos3:

\frac{ \cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + ... + \cos(2019) \cos(3) }{ \cos(3) }

рассмотрим числитель:

\cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + ... + \cos(2019) \cos(3) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(6) - \sin(0) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(9) - \sin(3) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(12) - \sin(6) ) + \\ + ... + \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(2013) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(2016) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) + \sin(2022) - \sin(0) - \sin(3) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(3) ) + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(0) ) = \\ = \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1008) + \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1011) = \\ = \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )

итого имеем искомую сумму:

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
пвиопп
пвиопп
22.07.2020 13:21
Дойти до конечного результата (tg (-π/4)+ ctg (-π/4)) в квадрате -2...
anilin2002
anilin2002
25.08.2020 19:05
Решите неравенство: (x+2.7)(x-5) 0...
anastasiysu77
anastasiysu77
25.08.2020 19:05
Постройте график функции y=3x+2 и определите координаты точки,в которой график пересекает ось x (с подробным объяснением : )...
shamshievoleg
shamshievoleg
25.08.2020 19:05
Решить sin 750* cos 420* tg 1035=?...
ппво
ппво
04.04.2023 18:47
В9 ч от автостанции отправился микроавтобус скорость которого 50 км/ч. спустя 2ч от той автостанции вслед за ним отправился другой микроавтобус, скорость которого...
toyru556
toyru556
04.04.2023 18:47
Решить систему уранений: а) у=х-1 х+3у=9 б) х-3у=8 2х-3у=10...
epakurtdinova
epakurtdinova
23.01.2020 16:26
Вынесите за скобки общий множитель 4а+3а(в квадрате)...
kazorinJeka
kazorinJeka
23.01.2020 16:26
Вынесите ща скобки общий множитель: 1)4а+3а(в квадрате); 2)-20m+30n; 3)5a(в квадрате)-15а; 4)-6ху+9у(в квадрате)...
bogdan1001b
bogdan1001b
26.07.2022 14:49
ОЧЕНЬ Найдите координаты точек пересечения с осью Ох и осью Оу графика функции: y=-1 2/3х+3х^2...
polinagupalo200
polinagupalo200
30.01.2022 16:54
Найдите наибольшее и наименьшее значение f(x)=3-x+2x^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?