Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции
$y = \frac{1}{2sinx - 1} + \sqrt{6x - x {}^{2} }$

Ответ:

superman333

10.10.2020 16:06

$y = \dfrac{1}{2\sin x-1} + \sqrt{6x-x^{2}}$

Область определения:

$\left \{ {\bigg{2\sin x - 1 \neq 0 } \atop \bigg{6x-x^{2}\geq 0 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\sin x \neq \dfrac{1}{2} \ \ \ \ \ } \atop \bigg{x(6-x) = 0}} \right. \\\\\left \{ {\bigg{x\neq (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n\in Z } \atop \bigg{\left[\begin{array}{ccc}x = 0\\x = 6\end{array}\right } \bigg{\Rightarrow x \in [0; \ 6] \ \ \ \ \ \ \ } } \right.$

Пусть n = 0 , тогда: $x\neq (-1)^{0} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 0 \neq \dfrac{\pi}{6}$

Пусть n = 1 , тогда: $x\neq (-1)^{1} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 1 \neq \dfrac{5\pi}{6}$

Пусть n = 2 , тогда: $x\neq (-1)^{2} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 2 \neq \dfrac{13\pi}{6}$

ответ: $x \in [0; \ 6] \ / \ \dfrac{\pi}{6}; \ \dfrac{5\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Trolello

12.04.2021 14:38

Запишите в стандартном виде числа 89200 0.000473 603.4*10(в 19 степени)...

osharapa

12.04.2021 14:38

Пакет ряженки стоит на 4 рублю дороже пакета кефира.маша купила 3 пакета кефира и несколько пакетов ряженки.запишите выражение для нахождения стоимости этой покупки.укажите,что...

RatmirOspanov123

12.04.2021 14:38

Найдите значение выражения 4 tg30°-5 cos30°+6 sin60°-3 tg60°+tg45°...

Tonibaskakov

12.04.2021 14:38

Раскройте скобки: (10n во 2-ой степени m в 3-ей степени)в 4-ой степени...

пума060

27.12.2022 19:11

Решить производную ! 1.y=2cos3x 2.y=x(lnx-1)...

aumchik

27.12.2022 19:11

Раскрыть скобки и : 5x-(2y-3x) 4a+(2a-(3a+2))...

Fivesecond

19.03.2021 23:21

Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0....

Айрона

26.12.2020 01:12

Вначале года число абонентов телефонной компании «юг» составляло 1 миллион 200 тысяч человек, а в конце года их стало 1 миллион 584 тысячи человек. на сколько процентов увеличилось...

BloodRainbow

30.12.2020 17:24

Распишите ,немного не догоняю как надо 6,5: 1,5*0,09...

sona272

30.12.2020 17:24

Точка с отрезка ав находится на 8,6 см ближе к точке а, чем к точке в. найдите ас и св если ав=34 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку