Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! ничего не понимаю( объясните что и как.

Ответ:

fobose1123

10.10.2020 16:00

$1)\; \; \int \frac{3\, cos4x\, dx}{\sqrt{sin^24x+5}}=\Big [\; t=sin4x\; ,\; dt=4\, cos4x\, dx\; \Big ]=\frac{3}{4}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+5}}=\\\\=ln|\, t+\sqrt{t^2+5}\, |+C=ln|\, sin4x+\sqrt{sin^24x+5}\, |+C\\\\\\2)\; \; \int \frac{e^{2tgx-3}\, dx}{cos^2x}=\int e^{2tgx-3}\cdot \frac{dx}{cos^2x}=\Big [\; t=2tgx-3\; ,\; dt=\frac{2\, dx}{cos^2x}\; \Big ]=\\\\=\frac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\frac{1}{2}\, e^{t}+C=\frac{1}{2}\, e^{2tgx-3}+C$

$3)\; \; \int \frac{1}{x^2}\cdot cos(5+\frac{1}{x})\, dx=\Big [\; t=5+\frac{1}{x}\; ,\; dt=-\frac{dx}{x^2}\; \Big ]=-\int cos\, t\, dt=\\\\=-sin\, t+C=-sin(5+\frac{1}{x})+C$

$P.S.\; \; \; \; \; \; dy=y'(x)\cdot dx\\\\(sinx)'=cosx\; \; \; ,\; \; \; (\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}=-\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; (tgx)'=\frac{1}{cos^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Victor789

22.08.2020 08:46

Система рівнянь x-2 3. -3x -21...

Danika02

04.10.2022 19:18

Укажите правильный ответ. У4210-62х-244График какой функции изображён на рисунке?у= 3,5ху= -2 + 3,5ху= 3,5 - 2ху= 2х + 3,5...

дамчок

08.10.2022 14:20

Сумма трех чисел равна 56. Первое число в 6 раз больше второго числа, но третье число больше в 8 раз второго числа. Посчитайте все три числа!...

mari523

12.01.2021 14:51

Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?...

Nic5748796237067736

20.06.2020 01:38

Решите уравнение: 4(2+x)^(-1)+(2+x)^2=15...

Turtle183119

17.05.2020 11:38

Определите координаты вершины параболы y=-3x^2+2x-4 решите...

Малой98

17.05.2020 11:38

Вычислите значения: а)sin a, если cos a = -12/13, и п...

mariaa987

17.05.2020 11:38

С. решите всё с объяснением. пара решения системы уравнений располагается на оси абцисс. определите m и корень системы уравнений....

sergejkochetko

27.09.2021 20:15

Чем можете нужно! вариант ii 1. разложите следующие выражения на множители: а) 4y3+ 8y2; б) 2a2 - 4; б) 3z2 + 5z + 8 - 4z; 2. решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0; 3. сократите...

aresubject1701

05.03.2020 21:58

Решите уравнение х в квадрате +36=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку