Дана последовательность двузначных натуральных чисел, - вопрос №1023977 от Clains 11.01.2023 23:18

Question

Алгебра: Дана последовательность двузначных натуральных чисел, кратных 7: а) составить формулу n-ого члена последовательности б) найти сумму членов последовательности

Clains · Answer

имеется последовательность двузначных натуральных чисел, кратных 7:

14; 21; ... ; 98 - арифметическая прогрессия с первым членом 14 и разностью прогрессии d=7

a) a_n=a_1+(n-1)d=14+7(n-1)=7+7n , n = 1,...,13.

Всего таких двузначных чисел: 13

b) $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{14+98}{2}\cdot n=56n$

Поскольку таких двузначных чисел n=13, то $S_{13}=56\cdot13=728$