а) Возведение одночлена (4xy)³ в степень:
Для возведения одночлена в степень нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в эту степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.
В данном случае у нас есть одночлен (4xy), который нужно возвести в степень 3.
Начнем с коэффициента одночлена: 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.
Теперь возведем переменные в степень:
x³ = x * x * x = x³
y³ = y * y * y = y³
В итоге получаем ответ: (4xy)³ = 64x³y³.
Таким образом, мы получили окончательный результат: (4xy)³ = 64x³y³.
б) Возведение одночлена (-3a³b²)⁴ в степень:
Аналогично, нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.
У нас есть одночлен (-3a³b²), который нужно возвести в степень 4.
Начнем с коэффициента одночлена: (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
Обратите внимание, что здесь мы имеем отрицательное число, поэтому при возведении в четную степень оно становится положительным (т.к. минус умножается на минус).
Теперь возведем переменные в степень:
a³⁴ = a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a = a³⁴
b²⁴ = b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b = b²⁴
В итоге получаем ответ: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.
Таким образом, окончательный результат: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
а)
б)
Пожалуйста, вот подробное решение вашего вопроса:
а) Возведение одночлена (4xy)³ в степень:
Для возведения одночлена в степень нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в эту степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.
В данном случае у нас есть одночлен (4xy), который нужно возвести в степень 3.
Начнем с коэффициента одночлена: 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.
Теперь возведем переменные в степень:
x³ = x * x * x = x³
y³ = y * y * y = y³
В итоге получаем ответ: (4xy)³ = 64x³y³.
Таким образом, мы получили окончательный результат: (4xy)³ = 64x³y³.
б) Возведение одночлена (-3a³b²)⁴ в степень:
Аналогично, нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.
У нас есть одночлен (-3a³b²), который нужно возвести в степень 4.
Начнем с коэффициента одночлена: (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
Обратите внимание, что здесь мы имеем отрицательное число, поэтому при возведении в четную степень оно становится положительным (т.к. минус умножается на минус).
Теперь возведем переменные в степень:
a³⁴ = a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a = a³⁴
b²⁴ = b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b = b²⁴
В итоге получаем ответ: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.
Таким образом, окончательный результат: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!