1).вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x: 7x²-8x²y-3yz+*
2).докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (3n+8)-(6-2n) на 5 равен 2.
​

1). 7x² - 8x²y - 3yz + *

Известная часть многочлена: 7x² - 8х²y - 3yz

Если из данной части вывести переменную х, добавив вместо звездочки, скажем, -(7x² - 8х²y), то останется выражение -3yz, не являющееся многочленом по определению.

Поэтому добавим к оставшемуся выражению -3yz еще у²:

7x² - 8x²y - 3yz + * = -3уz + у²

* = -3yz + y² - 7x² + 8x²y + 3yz

* = y² - 7x² + 8x²y

Вместо у² можно взять любой другой одночлен, не содержащий переменную х.

2). (3n + 8) - (6 - 2n) = 3n + 8 - 6 + 2n = 5n + 2

При  любом n ∈ N,  выражение 5n + 2 при делении на 5 даст остаток 2.

Объяснение:

7x²-8x²y-3yz+*

*=-7x²+8x²y+10yz-4   - это один из вариантов

2) (3n+8)-(6-2n) = 3n+8-6+2n=5n+2

5n+2 -  числа, которые при делении на 5 дают в остатке 2