Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{5 + \sqrt[3]{x} } + \sqrt{5 - \sqrt[3]{x} } = \sqrt[3]{x}$
в просторах книги нашёл хорошую . я знаю ответ, но пока не знаю как его решить.

Ответ:

ninachka1977

10.10.2020 14:49

<img src=

в просторах книги нашёл" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

vitysablot

10.10.2020 14:49

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } =\sqrt[3]{x} \\\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} =\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2 \\5+\sqrt[3]{x}=(\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} })^2\\5+\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }+5-\sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2\sqrt[3]{x} =0\\\sqrt[3]{x} \cdot ( \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2) =0\\\\\sqrt[3]{x}=0 = x=0\\ \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2=0$

$\sqrt[3]{x}-2= 2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2\\(\sqrt[3]{x}-2)^2=4\cdot (5-\sqrt[3]{x})\\\sqrt[3]{x^2}-4\cdot\sqrt[3]{x}+4= 20-4\sqrt[3]{x}\\\sqrt[3]{x^2}=16\\x=\sqrt{16^3} =\sqrt{2^{12}} =2^6=64$

Проверим корни, подставив их:

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{0} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{0} } =\sqrt[3]{0} = 2\sqrt{5} \neq 0$

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{64} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{64} } =\sqrt[3]{64} = \sqrt{9 }} +\sqrt{1} =4 = 3+1=4 = 4=4$

ответ: 64

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Joker128223

25.01.2020 18:52

Зимний период Найдите приметы русского пейзажа в стихотворении Б. Пастернака«Рождественская звезда». Почему поэт рисует русскую, а не Вифлеемскуюкартину? Объясните. *Мой ответВыпишите...

орп21

14.02.2020 05:55

(0,4x + 2 7 (0,2x - 1)(0, 2x +2)...

Deer22

25.01.2023 08:52

3. Решите задачу: Мяч брошен вверх с начальной скоростью 24 м/сек. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 12t - 3t2. 1)...

KrIsTaLLiK16

09.03.2021 19:30

мне очень нужно. только отвечайте правильно а если не знайте не отвечайте...

sane08one

20.05.2021 18:42

Найдите допустимые значения переменной: x-8,5/20-4x ...

Евгения200605

08.10.2021 11:10

Модеры полное решение найдите область определения функции...

boldarev2001

09.02.2023 03:11

1 вариант. #1. В ящике 90 шаров, помеченные номерами 1, 2,,90. Из урны наугад вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 6? #2. Бросаются...

nikitta76

19.04.2022 02:57

2. уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0 3. существенно ли условие а≠0? 4. как называются числа а, b, с? 5. если а =1, то уравнение...

marinafox253

19.04.2022 02:57

Сократить дроби. 1) 72y(3y-c) 60c(c-3y) 2) 2a во 2 степени b 4a во 2 степени - 6ab...

Ilya2569

19.04.2022 02:57

Выражение (9-b)(9++3b+ 2 в квадрате) и найдите его значение при b=-1 a.52 b. 53 c.56 d.108...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку