Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными $2x\sqrt{y^2 + 1}dx - x^2dy = 4dy$

Ответ:

alinademushkina1

10.10.2020 14:44

$2x\sqrt{y^2+1}dx-x^2dy=4dy\\ \\ 2x\sqrt{y^2+1}dx=(x^2+4)dy\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{2x}{x^2+4}dx=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}~~~\Leftrightarrow~~~~ \int\dfrac{d(x^2+4)}{x^2+4}=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}\\ \\ \\ \ln|x^2+4|+\ln C=\ln|y+\sqrt{y^2+1}|\\ \\ C(x^2+4)=y+\sqrt{y^2+1}$

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yascher

17.09.2020 18:13

3. Является ли функцией зависимость между величинами: 1) производительностью труда и выполненной работой за неко-торое время;2) выполненной работой за некоторое время и производительностью...

Тьома11

24.05.2020 10:19

Решите уравнение:а) х\5 - х\2 + х\20 = 1 б) х\2 - х\12 = 3 - х\3 в) х/5 = х/2 - х/3 - 4 г) х/8 - х/ 4 + х/2 - х = 1 д) 5х/9 - 2х/3 - х = 4 е) 3х/4 - х = 4х/5 + х...

КатяVL

26.05.2020 10:06

Свежие фрукты содержат 73% воды, а сухие 10 %. сколько сухих фруктов получится из 100 кг свежих фруктов...

honutem

26.05.2020 10:06

Найди степень многочлена: а)6x^2-3x^7+2x^3-x^5+4 б)4a²b-3a²b²+5a-15b²+7...

Mihail568

23.08.2021 07:12

Квадрат какой цифры будет равен 2020? ...

tesaf

11.12.2022 23:28

5cos2x+14cosx=3 .корнями уравнения являются: 1.arccos(-3)+2πn2.нет корней3.π−arccos0,2+2πn4.x=−arccos0,2+2πn5.x=arccos0,2+2πn6.−arccos(-3)+2πn...

prostonick111237

29.12.2020 15:05

5sin2x+6sinx−8=0 . корнями уравнения являются: 1.π−arcsin(-2)+2πn2.x=arcsin0,8+2πn3.x=π−arcsin0,8+2πn4.arcsin(-2)+2πn5.нет корней...

tainyanonimusp08coh

24.02.2022 09:22

Где используют стандартный вид числа ? ...

moiseenkoevgeni

18.01.2022 05:54

найдите все значения параметра а,при которых уравнение имеет единственный корень...

kydaxtaxtax

04.09.2020 13:04

Нужно: 1.arcsin(tg p/4); 2.sin(arccos 0); 3.arcsin(ctg p/4); 4.arctg(cos p)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку