ответ: x²-10*xy-2xz-z²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Объяснение:
x²-10*xy-2xz-z²=[x²-2x*(5y+z)]-z²=[x-(5y+z)]²-z²-(5y+z)²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Проверка: (x-5y-z)²-z²-(5y+z)²=x²-5xy-xz-5xy+25y²+5yz-xz+5yz+z²-z²-25y²-10yz-z²=x²-10xy-2xz-z², так что каноничный вид формы найден верно.
ответ: x²-10*xy-2xz-z²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Объяснение:
x²-10*xy-2xz-z²=[x²-2x*(5y+z)]-z²=[x-(5y+z)]²-z²-(5y+z)²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Проверка: (x-5y-z)²-z²-(5y+z)²=x²-5xy-xz-5xy+25y²+5yz-xz+5yz+z²-z²-25y²-10yz-z²=x²-10xy-2xz-z², так что каноничный вид формы найден верно.