Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Ответ:

mixfix728

10.10.2020 13:55

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Melika09

26.04.2023 18:26

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {7y+z=0−z+5y=1 ответ:z=−;y=....

Эмир228

20.06.2020 16:43

решить систему. {X-45=y+45{(y-20)3=X+20...

дэвттвс

28.05.2023 07:13

Скільки потрібно взяти членів арифметичної прогресії -100; -80; ...щоб їх сума дорівнювала 600?...

kbvovap0drsr

13.05.2023 09:00

решить пример по алгебре (см. приложение). 10 класс...

Anreynechay

15.03.2023 18:51

Спростіть вираз (b-3)(b^2+3b+9)-b(b-4)(b+4)...

катя120981

05.08.2022 12:29

Определите, при каких значениях параметра а, уравнение |x|=a2 ( во второй степени ) -4 не имеет корней...

Конецначала

05.08.2022 12:29

Решить систему ! 27^y•3^x=1 1/2^x•4^y=2...

vanuytoa

27.06.2020 10:05

Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того что хотя бы раз выпало число меньшее 4...

bobr600

06.02.2023 18:10

Дано: АО=ОВ, СО=ОД Доказать: треугольник АОД = треугольник ВОС Рисунок на картинке...

nikitame6

14.05.2022 13:07

Решите уравнение 1. (у-2)^2+4=0 2. х^2+1=0 3. 1-4у^2=0 4. (х+3)(х-4)=-12 5. -х^2+3х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку