Войти Регистрация Спроси ai-bota

умоляю,

решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Ответ:

Nutmi

10.10.2020 13:57

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hamkarmik225

14.05.2023 09:41

Представьте квадрат двучлена в многочлена: 1) (m+d)^2 2) (7x+t)^2 3) (8r-n)^2 4) (10a^4-0.9b^5)^2...

znanijacom77

04.06.2022 13:26

18ху^3+27х^2у-45ху^4 разложить на множители объяснить подробно....

Arin0209

04.06.2022 13:26

Отношение корней квадратного уравнения х2+2х+q=0 равно 6. найдите корни уравнения и значение q как решить?...

hlebushek225

04.06.2022 13:26

Решите систему линейных уравнений : {y-5x=-21}{3x+y-11=0}...

dina9992

04.06.2022 13:26

(tg^2 - sin^2)*(1/sin^2 - 1) вторая разность равна ctg^2. как первую?...

amwarawka

20.04.2023 21:03

Умняши, с : найти значение функции при заданном значении аргумента: y = tg x , x = 3п/4...

Ztduvuycc

20.04.2023 21:03

Запишите данное выражение из фигур при цифр.найдите значение этого выражения которое обозначает количество бронзовых медалей полученных на олимпиаде цифроград 2012 .запишите...

Crackstack18

20.04.2023 21:03

Пересекаются ли графики функции а) y=√x и y=-x-8 б) y=√x и y=x если можно, с решением...

vbackarevap09p0h

20.04.2023 21:03

Сколько решений имеет система уравнений: -2х+у=0 -4х+2у=6...

marinandnatasha1

20.04.2023 21:03

Запиши уравнение прямой перпендикулярной прямой y=x,которая проходит через точку(0; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку