Cплав меди с цинком , содержащий 6 кг цинка , сплавили с 13 цинка. в результате содержание меди в сплаве понизился на 26 процентов. какова была первооночальная масса сплава. попогите пож. с подробностями !
Первоначальный сплав: х кг меди + 6 кг цинка. % меди в сплаве составляет (х/(х + 6))*100
Новый сплав: х + 6 + 13 = х кг меди + 19 кг цинка. % меди в новом сплаве составляет (х/(х + 19))*100
Уравнение для понижения % меди на 26%: (х/(х + 19))*100 + 26 = (х/(х + 6))*100 (а), откуда получаем квадратное уравнение х^2 -25х +114 =0. Решив его, получим, что х = 19 или 6. Проверкой (подстановкой в (а)) убеждаемся, что подходят оба варианта.
Отсюда х + 6 = 25 или 12 кг.
ответ: первоначальная масса сплава была 25 кг либо 12 кг.
Первоначальный сплав: х кг меди + 6 кг цинка. % меди в сплаве составляет (х/(х + 6))*100
Новый сплав: х + 6 + 13 = х кг меди + 19 кг цинка. % меди в новом сплаве составляет (х/(х + 19))*100
Уравнение для понижения % меди на 26%: (х/(х + 19))*100 + 26 = (х/(х + 6))*100 (а), откуда получаем квадратное уравнение х^2 -25х +114 =0. Решив его, получим, что х = 19 или 6. Проверкой (подстановкой в (а)) убеждаемся, что подходят оба варианта.
Отсюда х + 6 = 25 или 12 кг.
ответ: первоначальная масса сплава была 25 кг либо 12 кг.