В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Печенька1701
Печенька1701
24.08.2022 14:25 •  Алгебра

Решите уравнение корень из x+2> x

Ответ:
vikioria
vikioria
10.10.2020 13:33

\sqrt{x + 2} x\\

Рассмотрим два случая:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Решим оба неравенства:

1) \ \sqrt{x + 2} x, \ x \geq 0\\(\sqrt{x + 2})^{2} x^{2}\\x + 2 x^{2}\\x^{2} - x - 2 < 0\\x^{2} - x - 2 = 0\\x_{1} = 2; \ x_{2} = -1\\\left \{ {\bigg{x \in (-1; \ 2)} \atop \bigg{x \geq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\x \in [0; \ 2)

2) \ \sqrt{x + 2} x, \ x < 0

Так как вторая часть неравенства меньше нуля, значит, данное неравенство верно всегда при

x + 2 \geq 0;\\x \geq -2

Объединим решение этих двух неравенств и найдем их пересечение. Пересечением будет x \in [-2; \ 2)

ответ: x \in [-2; \ 2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?