Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость рядов

,

Ответ:

ludvig9

05.08.2020 10:35

$1)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{n^7}{3^{n}}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{(n+1)^7}{3^{n+1}}\cdot \frac{3^{n}}{n^7}\Big ) =\frac{1}{3}$

$=\lim\limits _{A \to \infty}\Big (-\frac{1}{2\, ln^2A}+\frac{1}{2\, ln^22}\Big )=-\infty +\frac{1}{2\, ln^22}=-\infty \; \; \to \; \; \; rasxoditsya$

$3)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{7^{3n}}{(2n)!}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{7^{3n+3}}{(2n+2)!}\cdot \frac{(2n)!}{7^{3n}}\Big )=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{7^3}{(2n+1)(2n+2)}=0$

$4)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{2n+9}{3n+1}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}a_n = \lim\limits _{n \to \infty}\frac{2n+9}{3n+1}=\frac{2}{3}\ne 0\; \to \; \; rasxoditsya$

$5)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, arctg^{n}\frac{n}{5}\\\\ \lim\limits _{n \to \infty}\sqrt[n]{a_n}= \lim\limits _{n \to \infty}\, arctg\frac{n}{5}=\frac{\pi}{2}1\; \; \to \; \; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MisterGamerTT

03.04.2022 07:26

Разбор 22 егэ расстояние между пристанями а и в равно 48км .из а в б по течению реки отправился плот , а через час вслед за ним отправиласт моторная лодка , которая , прибыв...

Makspoerty

03.04.2022 07:26

(3y-5c)+2(y+c), 4a+3c-3a-4c, 3(3k--k), 4(y-a)-5(2a-y), 2a-y-3a+2y, 4(a-x)-2(3a-x), -(3a-c)+3(3c-a) с полным решением...

Диляра20082107

03.04.2022 07:26

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5х ^2 +6х- ^2 -3х-4)...

LiliLay17

01.02.2021 12:06

4. c кругов эйлера-венна покажите или опровергните следующее тождество: а ∩ (в ∪ c) = (а ∩ в) ∪ (а ∩ с)...

Даниил223223

10.02.2020 23:12

Один из корней уравнения х^-5х+q=0 равен 2,5.найдите другой корень и коэффицент q....

alinaaaa9

10.02.2020 23:12

В экзаменационные билеты включено по 2 теоретических во и по 1 задаче. Всего составлено 29 билетов. Вычисли вероятность того, что, вынув наудачу билет, студент ответит...

arinaohtova

21.04.2022 23:47

Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных чисел на 26. Найдите эти числа ...

мария2300

31.08.2021 12:36

В коробке 12 мячиков, которые пронумерованы от одного до 12. Наугад вытаскивается один мячик и отмечается его номер. Вычисли вероятности следующих событий (дробь, например,...

Alexy7406

26.01.2022 05:02

Выберите верное неравенство, полученное в результате почленного умножения неравенств 4 2 и 6 5. а) 10 24 б) 10 7 в) 12 20 г) 8 30...

nikitavor7135

10.02.2021 05:17

Какие число нужно поставить вместо знака во...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку