(1; -3)
Объяснение:
Пусть a=x+2y, b=x-2y. Тогда:
Если сложить эти уравнения, получится 2x=a+b, x=(a+b)/2
Если вычесть из первого второе, то получится 4y=a-b, y=(a-b)/4.
Теперь в исходной системе сделает эту замену.
{a²-2b=11,
{5a+b=-18.
Из второго уравнения выразим b и подставим в первое уравнение.
b=-18-5a,
a²-2(-18-5a)-11=0
Получим квадратное уравнение относительно a.
a²+10a+25=0,
откуда (a+5)²=0, a=-5.
Найдем b: b=-18-5*(-5)=7.
Вернемся к исходным переменным.
x=(a+b)/2=(-5+7)/2=1
y=(a-b)/4=(-5-7)/4=-3
(1; -3)
Объяснение:
Пусть a=x+2y, b=x-2y. Тогда:
Если сложить эти уравнения, получится 2x=a+b, x=(a+b)/2
Если вычесть из первого второе, то получится 4y=a-b, y=(a-b)/4.
Теперь в исходной системе сделает эту замену.
{a²-2b=11,
{5a+b=-18.
Из второго уравнения выразим b и подставим в первое уравнение.
b=-18-5a,
a²-2(-18-5a)-11=0
Получим квадратное уравнение относительно a.
a²+10a+25=0,
откуда (a+5)²=0, a=-5.
Найдем b: b=-18-5*(-5)=7.
Вернемся к исходным переменным.
x=(a+b)/2=(-5+7)/2=1
y=(a-b)/4=(-5-7)/4=-3