Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 .
найдите интеграл методом подстановки

Ответ:

120954943921

10.10.2020 12:58

$1)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\; t=e^{x}+1\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; ]=\int\frac{dt}{t}=ln|t|+c=ln|e^{x}+1|+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int ctg^7x\, dx=[\; t=ctgx\; ,\; \; x=arctgt\; ,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}\; ]=-\int \frac{t^7\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\int (t^5-t^3+t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\frac{t^6}{6}+\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=[\; d(1+t^2)=2t\, dt\; ]=\\\\=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+t^2|+C=$

$=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+ctg^2x|+C\; .$

50 .найдите интеграл методом подстановки

0,0(0 оценок)

Ответ:

cherrychampagne

10.10.2020 12:58

ответ: во вложении Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ubanchikr864roker

22.01.2020 09:26

Известно, что для вещественных чисел a, b, c справедливо равенство (а + b + с) 2 = 3 (аb + bс + са). Докажите, что а= b=с...

НЕЗНАЙКА123987

23.02.2020 22:59

Мне нужно на сегодня 24.11.2020На...

bigsoldier

13.12.2022 09:37

Сумма двух чисел равна 23 а сумма их квадратов 289 найдите эти числа...

marinad34

06.11.2022 23:34

Стандартным видом многочлена 2+2⋅⋅+22 является......

diana22022005

28.10.2020 20:30

На снимке показано задание...

бабочка172004

15.10.2021 10:07

разобраться с этим Преобразуйте уравнение x²-5=(x+5) (2x-1) к виду ax²+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, какое из уравнений является приведённым квадратнымПреобразуйте...

shatab228

21.12.2022 13:25

По заданному графику определите: а) область определения функции;б) область значений функции;в) значения аргумента, при которых функция равна нулю;г) промежутки возрастания;д)...

kamilaCOOL777

04.03.2021 06:56

В арифметической прогрессии первый член а1 = 14, а разность d = 11 a) Найти шестой член прогрессии а6, и сумму шести первых членов этой прогрессии S6 б) Найти наименьшее натуральное...

SFDFGDDDDFGDGD

30.06.2021 00:53

Розв яжіть рівняння (х²+1)²-10(х²+1)+25=0 до ть,благаю...

rafael2008

07.09.2021 22:46

Укажите наименьшее целое число которое подходит систем неравенства 3(1-x) 2(2-x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку